Помогите решить уравнение 2(cosx - 1) * sin2x = 3sinx
Для начала, необходимо привести уравнение к более простому виду. Для этого воспользуемся тригонометрическими тождествами.
- Тождество двойного угла:
sin2x = 2sinxcosx
Применим это тождество к исходному уравнению:
2(cosx - 1) * 2sinxcosx = 3sinx
-
Раскроем скобки:
4sinxcos^2x - 4sinxcosx = 3sinx
-
Перепишем в виде квадратного уравнения:
4cos^2xsinx - 4cosxsinx - 3sinx = 0
Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно sinx
. Для его решения необходимо вспомнить основные приемы решения квадратных уравнений.
Полагая sinx = t
, мы можем записать уравнение в виде:
4cos^2xt - 4cosxt - 3t = 0
Далее применяем обычный алгоритм решения квадратного уравнения. Найденные решения для t
соответствуют значениям sinx
.
После нахождения значений sinx
, можно найти соответствующие значения x
с помощью обратной тригонометрической функции.
Таким образом, мы решаем заданное уравнение 2(cosx - 1) * sin2x = 3sinx
путем приведения его к квадратному уравнению и последующего решения этого уравнения.
- Советы для совсем чайника: как учиться чему-либо новому
- Я в последнее время такой сентиментальный :D
- Помогите решить уравнение 2(cosx - 1) * sin2x = 3sinx
- Как обнять сестричку, если она по другой стороне океана от меня?
- Почему защитный амулет из острого перца от сглаза у очага почернел за один день?
- Как делается экспонограмма?