Вычисление комплексных чисел
В данной статье мы сосредоточимся на вычислении двух комплексных чисел: Z1 = 5 + 7i и Z2 = -3 - 4i, используя базовые операции с комплексными числами.
Комплексные числа
Комплексные числа представляются в виде суммы действительной и мнимой частей. Действительная часть обозначается символом "а", а мнимая - символом "bi", где "i" - мнимая единица, равная квадратному корню из -1.
Вычисление
Для вычисления комплексных чисел мы можем использовать следующие операции:
-
Сложение: чтобы сложить два комплексных числа Z1 и Z2, нужно сложить их действительные и мнимые части по отдельности. В нашем случае:
Z1 + Z2 = (5 - 3) + (7 - 4)i = 2 + 3i
Результатом сложения будет число 2 + 3i.
-
Вычитание: чтобы вычесть комплексное число Z2 из Z1, нужно вычесть действительные и мнимые части по отдельности. В нашем случае:
Z1 - Z2 = (5 - (-3)) + (7 - (-4))i = 8 + 11i
Результатом вычитания будет число 8 + 11i.
-
Умножение: чтобы умножить два комплексных числа Z1 и Z2, нужно применить правило раскрытия скобок и учесть, что i^2 = -1. В нашем случае:
Z1 * Z2 = (5 * (-3) - 7 * 4) + (5 * (-4) + 7 * (-3))i = (-15 - 28) + (-20 - 21)i = -43 - 41i
Результатом умножения будет число -43 - 41i.
-
Деление: для деления комплексных чисел, мы можем использовать формулу деления комплексных чисел, где знаменатель умножается на сопряженное число. В нашем случае:
Z1 / Z2 = ((5 * (-3) + 7 * 4) / (9 + 16)) + ((7 * (-3) - 5 * (-4)) / (9 + 16))i = (-3 + 28) / 25 + (-21 + 20) / 25i = 25 / 25 + (-1) / 25i
Результатом деления будет число 1 - 0.04i.
Выводы
В этой статье мы рассмотрели, как вычислить комплексные числа Z1 = 5 + 7i и Z2 = -3 - 4i, используя базовые операции - сложение, вычитание, умножение и деление. Получившиеся результаты позволяют нам легко оперировать комплексными числами и использовать их в различных математических вычислениях.
- Уважаемые неспящие гадающие! Фото расклада внутри! интересно ваше мнение!
- У вас жена оставляет использованные прокладки с кровью на видном месте? В доме дети 2 и 3 лет.
- На чём можно доехать до ТРЦ Riviera от 2 столбов?
- Низкий заряд батареи при зарядке телефона LG: что делать?
- Что могло быть сказано подруге, чтобы объяснить ее потерю сознания?
- Как научить ребенка читать? Для нее это воспринимается как наказание, а школа не за горами!